已知三角形ABC的三邊長a，b，c成等差數(shù)列，且a2+b2+c2=84，則實數(shù)b的取值范圍
是（　�。�
A、(0，2
7
]
B、(2
6
，2
7
]
C、(0，2
6
)
D、[2
6
，2
7
]
考點：等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,解三角形
分析：由a，b，c成等差數(shù)列，設(shè)公差為d，則有a=b-d，c=b+d，代入已知等式求出b的最大值；由三角形三邊關(guān)系列出不等式，整理后求出b的范圍，即可確定出滿足題意b的范圍．
解答： 解：設(shè)公差為d，則有a=b-d，c=b+d，
代入a2+b2+c2=84化簡可得3b2+2d2=84，
當(dāng)d=0時，b有最大值為2
7
，
由三角形任意兩邊之和大于第三邊，得到較小的兩邊之和大于最大邊，即a+b＞c，
整理得：b＞2d，
∴3b2+2（
b
2
）2＞84，
解得：b＞2
6
，
則實數(shù)b的取值范圍是（2
6
，2
7
]．
故選：B．
點評：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+
3
y-3=0的傾斜角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點A（1，2）的直線與⊙O：（x-3）2+（y+1）2=25相交，所得最短的弦的長
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將1，2，…，9填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、二對角線的三個數(shù)之和都等于15，如圖所示，一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，n2填入n×n個方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對角線上數(shù)的和為N，如圖的幻方記為N3=15，那么N12的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽中的可能性（　�。�
A、與第幾次抽樣有關(guān)，第1次抽中的可能性要大些
B、與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性都相等
C、與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的可能性大些
D、與第幾次抽樣無關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為迎接省運會在我市召開，美化城市，在某主干道上布置系列大型花盆，該圓形花盆直徑2米，內(nèi)部劃分為不同區(qū)域種植不同花草．如圖所示，在蝶形區(qū)域內(nèi)種植百日紅，該蝶形區(qū)域由四個對稱的全等三角形組成，其中一個三角形OAB的頂點O為圓心，A在圓周上，B在半徑OQ上，設(shè)計要求∠ABO=120°．
（1）請設(shè)置一個變量x，寫出該蝶形區(qū)域的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）x為多少時，該蝶形區(qū)域面積S最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的s值是（　�。�
A、30B、31C、62D、63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=1，A=60°，a=
3
，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
-2+3i
3-4i
（i是虛數(shù)單位）所對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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同步練習(xí)冊答案