已知，⊙O的圓心在直線x+y-1=0上，且與y軸、x軸相切，求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)出圓心坐標(biāo)，利用圓和坐標(biāo)軸相切建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵圓心在直線x+y-1=0上，
∴設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，1-a），
∵圓與y軸、x軸相切，
∴|a|=|1-a|=r，
解得a=
1
2
，即圓心為（
1
2
，
1
2
），半徑r=
1
2
，
則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-
1
2
）2+（y-
1
2
）2=
1
4
．
點評：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解，根據(jù)條件利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，BE：EA=1：2，F(xiàn)是OA中點，線段OE與BF交于點G，試用基底
a
，
b
表示：（1）
OE
；（2）
BF
；（3）
OG
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1⊥面ABC，AA1=
2
A1C=
2
CA=
2
AB，AB⊥AC，D為AA1中點
（1）求證：CD⊥面ABB1A1；
（2）在側(cè)棱BB1上確定一點E，使得二面角E-A1C1-A的平面角的余弦值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y=xsinx-
2
cosx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若函數(shù)y=log2（ax2+2x+1）的定義域為R，則a的范圍為
 
．
（2）若函數(shù)y=log2（ax2+2x+1）的值域為R，則a的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C、D是同一個球面上的四點，且每兩點之間的距離都等于2，則該球的半徑是
 
，球心到平面BCD的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓柱的軸截面ABCD是邊長為2的正方形，M為正方形ABCD的對角線的交點，動點P在圓柱下底面內(nèi)（包括圓周），若直線AM與直線MP所成的角為45°，則點P形成的軌跡為（　　）
A、橢圓的一部分
B、拋物線的一部分
C、雙曲線的一部分
D、圓的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
-2x+a，x≤0
有且只有一個零點的充分不必要條件是（　　）
A、a＜0
B、0＜a＜
1
2
C、
1
2
＜a＜1
D、a≤0或a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義映射f：A→B．若集合A中元素x在對應(yīng)法則f作用下的值為y，且滿足y=f（x）=log3x，則集合A中的元素9在對應(yīng)法則f作用下的值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案