Question

10本不同的語(yǔ)文書(shū)，2本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，從中任意取出2本，能取出數(shù)學(xué)書(shū)的概率有多大？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，記取出數(shù)學(xué)書(shū)為事件A，則其對(duì)立事件為取出的全部為語(yǔ)文書(shū)，進(jìn)而分別計(jì)算從12本書(shū)中任意取出2本與從10本不同的語(yǔ)文書(shū)中任取兩本的情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，可得P（），根據(jù)對(duì)立事件的概率性質(zhì)，可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，記取出數(shù)學(xué)書(shū)為事件A，則其對(duì)立事件為取出的全部為語(yǔ)文書(shū)，
從10本不同的語(yǔ)文書(shū)，2本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，共12本書(shū)中任意取出2本，有C₁₂²=66種情況，
若取出的全是語(yǔ)文書(shū)，則有C₁₀²=45種情況；
則P（）==，
P（A）=1-=．
故能取出數(shù)學(xué)書(shū)的概率為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，從正面分析，需要分取出1本和2本數(shù)學(xué)書(shū)兩種情況討論，利用對(duì)立事件分析問(wèn)題，可以避免討論，簡(jiǎn)化計(jì)算．