Question

10本不同的語(yǔ)文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，能取出數(shù)學(xué)書的概率有多大？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，記取出數(shù)學(xué)書為事件A，則其對(duì)立事件為取出的全部為語(yǔ)文書，進(jìn)而分別計(jì)算從12本書中任意取出2本與從10本不同的語(yǔ)文書中任取兩本的情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，可得P（

.

A

），根據(jù)對(duì)立事件的概率性質(zhì)，可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，記取出數(shù)學(xué)書為事件A，則其對(duì)立事件為取出的全部為語(yǔ)文書，
從10本不同的語(yǔ)文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，共12本書中任意取出2本，有C₁₂²=66種情況，
若取出的全是語(yǔ)文書，則有C₁₀²=45種情況；
則P（

.

A

）=

45

66

=

15

22

，
P（A）=1-

15

22

=

7

22

．
故能取出數(shù)學(xué)書的概率為

7

22

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，從正面分析，需要分取出1本和2本數(shù)學(xué)書兩種情況討論，利用對(duì)立事件分析問(wèn)題，可以避免討論，簡(jiǎn)化計(jì)算．