13．若函數(shù)f（x）=log22x-log2x+1（x≥2）的反函數(shù)為f-1（x）．則f-1（3）=4．

分析 由題意，log22x-log2x+1=3，根據(jù)x≥2，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，log22x-log2x+1=3，
∵x≥2，∴x=4，
故答案為4．

點評 本題考查對數(shù)方程，考查反函數(shù)的概念，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點A（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），且點A到橢圓兩焦點的距離之和為4，則該橢圓的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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4．已知復(fù)數(shù)2i-3是方程2x2+px+q=0的一個根，則實數(shù)p，q的值分別是（　�。�
A．12，0B．24，26C．12，26D．6，8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)關(guān)于x的不等式x+b＞0的解集為{x|x＞2}，則關(guān)于x的不等式$\frac{x+b}{（x-6）（x+1）}$＞0的解集為（-1，2）∪（6，+∞）．

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8．已知函數(shù)f（x）對任意x∈[0，+∞）都有f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$且當(dāng)x∈[0，1）時，f（x）=x+1，若函數(shù)g（x）=f（x）-loga（x+1）（0＜a＜1）在區(qū)間[0，4）上有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$]B．（$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$]C．[$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{4}$]D．（$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{4}$]

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18．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ex+1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）證明：f（x）＜sinx在（0，+∞）上恒成立．

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5．已知某離散型隨機變量X服從的分布列如圖，則隨機變量X的方差D（X）等于$\frac{2}{9}$．
X01
pm2m

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2．函數(shù)f（x）=ax+b-1（其中0＜a＜1且0＜b＜1）的圖象一定不經(jīng)過（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，若AB=$\sqrt{2}$，∠B=60°，△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}+3}{4}$，則AC=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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