已知正實數(shù)a，b滿足2ab=a+b+12，則ab的最小值是
 
．
分析：利用基本不等式
ab
≤
a+b
2
（a＞0，b＞0）可將2ab=a+b+12轉(zhuǎn)化為ab的不等式，求解不等式可得ab的最小值．
解答：解：∵a＞0，b＞0，2ab=a+b+12，
又∵
ab
≤
a+b
2
，
∴2ab=a+b+12≥2
ab
+12
∴（
ab
-3）（
ab
+2）≥0，
∴
ab
≥3或
ab
≤-2（舍去）．
∴ab≥9．
故ab的最小值為：9．
故答案為：9．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式，將2ab=a+b+12轉(zhuǎn)化為不等式是關(guān)鍵，考查等價轉(zhuǎn)化思想與方程思想，屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實數(shù)a、b滿足a+b=1，則
ab
4a+9b
的最大值為（　　）
A、
1
23
B、
1
24
C、
1
25
D、
1
26

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1
ab
的最小值為（　　）

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（2012•河西區(qū)二模）已知正實數(shù)a，b滿足
2
a
+
1
b
=1，則a+2b的最小值為
8
8
．

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已知正實數(shù)a，b滿足2a+b=1，則4a2+b2+
1
ab
的最小值為
17
2
17
2
．

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