在△ABC中，B=60°，最大邊與最小邊之比為2：1，則最大角為（　　）
A．45°B．60°C．75°D．90°
∵△ABC中，B=60°，
∴邊b既不是最大邊，又不是最小邊，
因?yàn)樽畲筮吪c最小邊之比為2：1，設(shè)c為最大邊，a為最小邊，c=2a，
根據(jù)余弦定理，得b2=a2+c2-2accos60°=a2+4a2-2a•2a•
1
2
=3a2
∴b=
3
a
因此可得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
a2+(
3
a)2-(2a)2
2a•
3
a
=0
∵0°＜C＜180°
∴C=90°
∵邊c為最大邊?角C為最大角
∴最大角為90°
故選D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠B=
π
6
，AC=1，AB=
3
，則BC的長(zhǎng)度為
1或2
1或2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，b=6，c=5，   S△ABC=
15
2
，則a=
61±30
3
61±30
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波二模）在△ABC中，∠B=
π
6
，|
AB
|=3
3
，|
BC
|=6，設(shè)D是AB的中點(diǎn)，O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且3
OA
+2
OB
+
OC
=
0
，則|
DO
|的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，b=6，c=5，   S△ABC=
15
2
，則a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠B=
π
6
，AC=1，AB=
3
，則BC的長(zhǎng)度為______．

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