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已知函數y=lg（），求其定義域，并判斷其奇偶性、單調性.

思路解析：注意到+x=，即有l(wèi)g（-x）=-lg（+x），從而f（-x）=lg（+x）=-lg（-x）=-f（x），可知其為奇函數.又因為奇函數在關于原點對稱的區(qū)間上的單調性相同，所以我們只需研究（0，+∞）上的單調性.

解：由題意-x＞0，解得x∈R，即定義域為R.

又f（-x）=lg［-（-x）］=lg（+x）=lg

=lg（-x）-1=-lg（-x）=-f（x）,

∴y=lg（-x）是奇函數.

任取x1、x2∈（0，+∞）且x1＜x2，則＜+x1＜+x2>，即有 -x1＞-x2＞0，∴l(xiāng)g（-x1）＞lg（-x2），即f（x1）＞f（x2）成立.∴f（x）在（0，+∞）上為減函數.又f（x）是定義在R上的奇函數，故f（x）在（-∞，0）上也為減函數.

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已知函數y=lg（ax2-4ax+3a+6）的定義域為R，則實數a的取值范圍是（　　）

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已知函數y=lg（-x2+4x+5）的定義域為A，集合B={x|x2-2x-m＜0}
（1）當m=3時，求A∩（CRB）
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求實數m的值．

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計算：
（1）|1+lg0.01|+
lg23-lg81+4
+lg6+ln
4e3
-lg
1
5
；
（2）已知函數y=lg（2cosx+1），求它的定義域和值域．

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已知函數y=lg（1+tx-x2）的定義域為M，其中t∈R．
（1）若t=
3
2
，求函數f（x）=3•4x-2x+2在M上的最小值及相應的x的值；
（2）若對任意x1，x2∈M函數g（x）=
2x-t
x2+1
滿足|g（x1）-g（x2）|＜3，求t的取值范圍．

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