已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231009735742.png)
(Ⅰ)求證:對于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231009750447.png)
的定義域內(nèi)的任意兩個實數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231009875396.png)
,都有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232310099061027.png)
;
(Ⅱ)判斷
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231009750447.png)
的奇偶性,并予以證明.
(Ⅰ)略(Ⅱ)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231009953495.png)
是奇函數(shù)
本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性的運用和解析式的運用。
(1)因為函數(shù)定義域為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231009984630.png)
,然后根據(jù)函數(shù)的表達式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231009735742.png)
,可以證明。
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231010078919.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232310100931535.png)
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231010125169.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231010140563.png)
,所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231010125169.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231009953495.png)
是奇函數(shù)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233223303447.png)
滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233223334563.png)
,并且當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233223350391.png)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233223365695.png)
,則當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233223381383.png)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233223303447.png)
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232035686447.png)
是定義在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232035701303.png)
上且以3為周期的奇函數(shù),當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232035732684.png)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232035748777.png)
,則函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232035686447.png)
在區(qū)間
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232036044415.png)
上的零點個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231524075447.png)
是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0≤x≤1時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231524075447.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231524091552.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231524122561.png)
=_______
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231033181447.png)
是定義在R上的奇函數(shù),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231033197526.png)
,當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232310332281112.png)
成立,則不等式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231033259624.png)
的解集是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230652800403.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230652815419.png)
,且關(guān)于x的方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230652831557.png)
有2個不等實數(shù)根
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230652847280.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230652971307.png)
,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232207044351091.png)
的圖象大致為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230459403447.png)
為定義在R上的奇函數(shù)。當(dāng)x≥0時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230459403447.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230459497349.png)
+2x+b(b為常數(shù)),則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230459575427.png)
= ( )
A 3 (B)1 (C)-1 (D)-3
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225615102447.png)
是定義在R上的偶函數(shù),并且滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225615117686.png)
當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225615164486.png)
時
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225615180486.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225615242570.png)
( )
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