Question

三個(gè)數(shù)log_0.60.8，log_3.40.7和（

1

3

） -

1

2

，由小到大的順序是

log3.40.7＜log0.60.8＜(

1

3

)-

1

2

．

Answer 1

分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷前兩個(gè)對(duì)數(shù)值與0和1的關(guān)系，化負(fù)指數(shù)冪為正指數(shù)冪后可以判斷最后一個(gè)指數(shù)式的值與1的大小，從而可得三個(gè)數(shù)的大小順序．

解答：解：因?yàn)閘og_0.60.8＞log_0.61=0，且log_0.60.8＜log_0.60.6=1，
log_3.40.7＜log_3.41=0，
(

1

3

)-

1

2

=3

1

2

＞3⁰=1．
所以，三個(gè)數(shù)log_0.60.8，log_3.40.7和(

1

3

)-

1

2

由小到大的順序是：
log3.40.7＜log0.60.8＜(

1

3

)-

1

2

．
故答案為log3.40.7＜log0.60.8＜(

1

3

)-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等關(guān)系與不等式，考查了對(duì)數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)，考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)，該類(lèi)大小比較問(wèn)題，有時(shí)借助于0和1為媒介，往往能起到事半功倍的效果，此題是基礎(chǔ)題．