在曲線y=x3-3x+1的所有切線中，斜率最小的切線的方程為
y=-3x+1
y=-3x+1
．
分析：先對(duì)y=x3-3x+1求導(dǎo)得y′=3x2-3，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求出當(dāng)x=0時(shí)其最小值為-3，據(jù)此求出切點(diǎn)，進(jìn)而寫出斜率最小時(shí)的切線方程．
解答：解：∵y=x3-3x+1，∴y′=3x2-3≥-3，∴當(dāng)x=0是，切線的斜率最小值且為-3，
當(dāng)x=0時(shí)，y=1，∴切點(diǎn)為（0，1），
∴切線的方程為y-1=-3（x-0），即y=-3x+1．
故答案為y=-3x+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，熟練求導(dǎo)及根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求最小值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
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3
x上移動(dòng)，在點(diǎn)P處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍是（　�。�

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-
1
2
-
1
2
．

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點(diǎn)P在曲線y=x3-3x+7上移動(dòng),過(guò)P點(diǎn)的切線的傾斜角的取值范圍是(    )

A.[0,π]                             B.[0,)∪[,π)

C.[0,)∪(,π)              D.[0,]∪[,π)

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