若實(shí)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則下列命題：（1）若數(shù)列是遞增數(shù)列，則數(shù)列也是遞增數(shù)列；

       （2）數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)；

  （3）若（）是等比數(shù)列，則的充要條件是

  其中，正確命題的個(gè)數(shù)是      （      ）A．0個(gè)    B．1個(gè)       C．2個(gè)        D．3個(gè)


B【解析】（1）若數(shù)列是遞增數(shù)列，則數(shù)列不一定是遞增數(shù)列，如當(dāng)時(shí)，數(shù)列是遞減數(shù)列；

（2）數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，錯(cuò)誤。由數(shù)列是遞增數(shù)列不能得出數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，例如0,1,2,3，……，滿足數(shù)列是遞增數(shù)列，但不能滿足數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)；

（3）若是等比數(shù)列，則可得到數(shù)列的公比為-1，故有；由可得到數(shù)列的公比為-1，所以可得，因此此命題正確。因此答案選B。


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)A、B、C、D，滿足（－）·（－）＝0，則三角形ABC是   （    ）

       A．直角三角形          B．等腰三角形     C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}，定義向量。下列命題中真命題是    （    ）

    A．若n∈N*總有∥成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列 B．若n∈N*總有∥成立，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列

    C．若n∈N*總有⊥成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列  D．若n∈N*總有⊥成立，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則的通項(xiàng)公式是（    ）A、       B、       C、       D、

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公差不為0的等差數(shù)列中, ,數(shù)列是等比數(shù)列，且,則（    ）         A．4    B．8   C．16   D．36

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設(shè)，且則(      )

    A．        B．        C．        D．

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已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)都有，則的值是（   ）

A．0        B．        C．1        D．

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已知函數(shù).若，且，則的取值范圍是（   ）

A．   B．   C．  D．

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奇函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足不等式，則的取值范圍是

   A．　　　   B． 　　　C．　　 D．

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