已知曲線在處的切線方程是.

（1）求的解析式；

（2）求曲線過點的切線方程.

 

（1）；（2）所求切線的方程為或.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)曲線在處的切線方程是，得到，進而將些等式化成關于的方程組即可求解，進而可得的解析式；（2）因為本小問強調(diào)的是過點的切線問題，故需要先設切點的坐標，進而得到切線方程，再將代入得，求解關于的方程即可得出或，進而可寫出所求切線的方程.

（1）因為，所以

又因為函數(shù)在處的切線方程是

所以

所以 6分

（2）設曲線過點的切線的切點為

則由，此時切線方程為

因為切線過點

所以即

或

所以所求切線的方程為或 12分.

考點：導數(shù)的幾何意義.

 

練習冊系列答案
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用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是（ ）

A．假設三內(nèi)角都不大于60度

B．假設三內(nèi)角都大于60度

C．假設三內(nèi)角至多有一個大于60度

D．假設三內(nèi)角至多有兩個大于60度

 

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6的展開式中x2的系數(shù)為( )

A．－240 B．240 C．－60 D．60

 

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當時，函數(shù)在時取得最大值，則實數(shù)的取值范圍是 （ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)的圖像過點和，直線，直線（其中，為常數(shù)）；若直線與函數(shù)的圖像以及直線與函數(shù)以及的圖像所圍成的封閉圖形如陰影所示.

（1）求；

（2）求陰影面積關于的函數(shù)的解析式；

（3）若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知復數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則 .

 

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否定：“自然數(shù)中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設為（ ）

A．都是偶數(shù) B．都是奇數(shù)

C．中至少有兩具偶數(shù) D．中都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)

 

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已知是定義在上的偶函數(shù)，且，若在上單調(diào)遞減，則在上是( )

A．增函數(shù) B．減函數(shù) C．先增后減的函數(shù) D．先減后增的函數(shù)

 

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已知函數(shù)的圖像如圖所示，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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