4．（x2-y2）（x+y）7的展開式中x2y7的系數(shù)為-20．（用數(shù)字填寫答案）

分析 把（x2-y2）（x+y）7化為（x-y）（x+y）8，依次求出（x+y）8中xy7，x2y6項(xiàng)的系數(shù)，再求和即可．

解答 解：（x2-y2）（x+y）7=（x-y）（x+y）8，
且（x+y）8的展開式中，含xy7的系數(shù)是8，
含x2y6的系數(shù)是28，
∴（x-y）（x+y）8的展開式中x2y7的系數(shù)為8-28=-20．
故答案為：-20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理系數(shù)的應(yīng)用問題，也考查了轉(zhuǎn)化思想與邏輯推理能力，是基礎(chǔ)題目．

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