【題目】已知拋物線的頂點在原點,焦點在坐標軸上,點為拋物線上一點.
(1)求的方程;
(2)若點在上,過作的兩弦與,若,求證: 直線過定點.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】高二數學期中測試中,為了了解學生的考試情況,從中抽取了個學生的成績(滿分為100分)進行統計.按照[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分數的莖葉圖(圖中僅列出得分在[50,60), [90,100]的數據).
(1)求樣本容量和頻率分布直方圖中的值;
(2)在選取的樣本中,從成績是80分以上(含80分)的同學中隨機抽取3名參加志愿者活動,所抽取的3名同學中至少有一名成績在[90,100]內的概率。.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】求適合下列條件的直線方程:
(1)經過點P(3,2)且在兩坐標軸上的截距相等;
(2)經過點A(-1,-3),傾斜角等于直線y=3x的傾斜角的2倍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某海域有兩個島嶼,島在島正東4海里處,經多年觀察研究發(fā)現,某種魚群洄游的路線是曲線,曾有漁船在距島、島距離和為8海里處發(fā)出過魚群。以所在直線為軸,的垂直平分線為軸建立平面直角坐標系.
(1)求曲線的標準方程;
(2)某日,研究人員在兩島同時用聲納探測儀發(fā)出不同頻率的探測信號(傳播速度相同),兩島收到魚群在處反射信號的時間比為,問你能否確定處的位置(即點的坐標)?
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【題目】如圖,直三棱柱中,,,是的中點,是等腰三角形,為的中點,為上一點.
(I)若平面,求;
(II)平面將三棱柱分成兩個部分,求較小部分與較大部分的體積之比.
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