已知集合A={m2,m+1,-3},B={m2+1,m-3,2m-1},若A∩B={-3},求實(shí)數(shù)m的值.
分析:由已知中集合A={m2,m+1,-3},B={m2+1,m-3,2m-1},若A∩B={-3},根據(jù)集合交集運(yùn)算的定義,可得m-3=-3或2m-1=-3,再結(jié)合題中條件進(jìn)行檢驗(yàn),即可得到實(shí)數(shù)m的值.
解答:解:∵A∩B={-3},B={m2+1,m-3,2m-1},
∴m-3=-3或2m-1=-3,
當(dāng)m-3=-3,即m=0時(shí),A={0,1,-3},B={1,-3,-1},不滿足條件:A∩B={-3},故舍去;
當(dāng)2m-1=-3,即m=-1時(shí),A={1,0,-3},B={2,-4,-3},滿足條件:A∩B={-3},
∴實(shí)數(shù)m的值為:-1.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題,交集及其運(yùn)算,其中根據(jù)已知條件,構(gòu)造關(guān)于m的方程組,是解答本題的關(guān)鍵.
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