已知函數(shù)，f(a)＝2，則a＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省大慶實驗中學2010-2011學年高二上學期期末考試數(shù)學文科試題 題型：044

已知函數(shù)．

(Ⅰ)若a＝，求函數(shù)f(x)的極值；

(Ⅱ)若對任意的x∈(1，3)，都有f(x)＞0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省萊州一中2012屆高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學文科試題 題型：022

已知函數(shù)若f(a)＝，則a＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省福州八中2009屆高三第四次質(zhì)量檢查數(shù)學試題(理科) 題型：044

已知函數(shù)．

(Ⅰ)當a＝1時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)當a＜0時，若x∈[0，π]，函數(shù)f(x)的值域是[3，4]，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高三8月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)　f(x)＝在[1，＋∞)上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

【解析】本試題考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。根據(jù)函數(shù)f(x)＝在[1，＋∞)上為減函數(shù)，可知導函數(shù)在給定區(qū)間恒小于等于零，f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．然后利用φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，從而得到a≥e

f ′(x)＝＝，因為　f(x)在[1，＋∞)上為減函數(shù)，故　f ′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，即lna≥1－lnx在[1，＋∞)上恒成立．設φ(x)＝1－lnx，φ(x)max＝1，故lna≥1，a≥e，

 

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