請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所

做的第一題記分．做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

題號涂黑．

22．選修4－1：幾何證明選講

如圖，BA是⊙O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，

求證：BE??BF=BC??BD

23．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在拋物線y2=4a(x+a)(a>0)，設(shè)有過原點(diǎn)O作一直線分別

交拋物線于A、B兩點(diǎn)，如圖所示，試求|OA|??|OB|的最小值。

24．選修4—5；不等式選講

設(shè)|a|<1，函數(shù)f(x)=ax2+x-a(-1≤x≤1),證明：|f(x)|≤

22.證法一：連接CE，過B作⊙O的切線BG，則BG∥AD

∴∠GBC=∠FDB，又∠GBC=∠CEB      ∴∠CEB=∠FDB

又∠CBE是△BCE和△BDF的公共角   ∴△BCE∽△BDF ∴，即BE??BF=BC??BD

證法二：連續(xù)AC、AE，∵AB是直徑，AC是切線   ∴AB⊥AD，AC⊥BD，AE⊥BF

由射線定理有AB2=BC??BD，AB2=BE??BF         ∴BE??BF=BC??BD

  23．解：法一，(極坐標(biāo))sin2-4asin-4a2=0  ∴|OA||OB|=≤4a2

法二：(參數(shù)方程)[來源:Zxxk.Com]

代入y2=4a(x+a)中得：t2sin2-4atcos-4a2=0       |OA||OB|=|t1t2|=≤4a2

 24．證：|f(x)|=|a(x2-1)+x|≤|a(x2-1)｜+｜x|≤|x2-1|+|x|=1-x2+|x|=-(|x|-)2+≤

    ∴|f(x)|≤


解析:

略

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請考生在第22，23，24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)請寫清題號．
如圖，∠BAC的平分線與BC和外接圓分別相交于D和E，延長AC交過D，E，C三點(diǎn)的圓于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：EF2=ED•EA；
（Ⅱ）若AE=6，EF=3，求AF•AC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的三個(gè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h(x)=x-a
x
，且g（x）在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）把h（x）對應(yīng)的曲線C1向上平移6個(gè)單位后得到曲線C2，求C2與g（x）對應(yīng)曲線C3的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．
請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•太原模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=a(x+
1
x
)+2lnx，g(x)=x2．
（1）若a=
1
2
時(shí)，直線l與函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象相切于同一點(diǎn)，求切線l的方程；
（2）若f（x）在[2，4]內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
說明：請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題記分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河南省焦作市高三年級下學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做。則按所做的第一題記分．
（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖：AB是⊙O的直徑，G是AB延長線上的一點(diǎn)，GCD是⊙O的割線，過點(diǎn)G作AG的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)G作⊙O的切線，切點(diǎn)為H．求證：

（Ⅰ）C、D、F、E四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）GH2＝GE·GF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

選做題：請考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分

22．（本小題滿分10分）選修4—1幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F。

   （I）求證：DE是⊙O的切線；

   （II）若的值.

 

23．（本小題滿分10分）選修4—2坐標(biāo)系與參數(shù)方程

        設(shè)直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合， x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)F1、F2為其左、右焦點(diǎn)，直線l的參數(shù)方程為

   （I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

   （II）求曲線C上的動點(diǎn)P到直線l的最大距離。

24．（本小題滿分10分）選修4—5不等式選講

        對于任意的實(shí)數(shù)恒成立，記實(shí)數(shù)M的最大值是m。

   （1）求m的值；

   （2）解不等式

 

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