已知an=(
1
3
)n，把數(shù)列{an}的各項排列成如圖的三角形狀，記A（m，n）表示第m行的第n個數(shù)，則A（10，12）=（　�。�
分析：根據(jù)圖形可知：①每一行的最后一個項的項數(shù)為行數(shù)的平方；②每一行都有2n-1個項，由此可得結(jié)論．
解答：解：由A（m，n）表示第m行的第n個數(shù)可知，A（10，12）表示第10行的第12個數(shù)，
根據(jù)圖形可知：
①每一行的最后一個項的項數(shù)為行數(shù)的平方，所以第10行的最后一個項的項數(shù)為102=100，即為a100；
②每一行都有2n-1個項，所以第10行有2×10-1=19項，得到第10行第一個項為100-19+1=82，所以第12項的項數(shù)為82+12-1=93；
所以A（10，12）=a93=(
1
3
)93
故選A．
點評：本題考查學生利用數(shù)列的遞推式解決數(shù)學問題的能力，會根據(jù)圖形歸納總計得到一組數(shù)的規(guī)律，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an=(
1
3
)n，把數(shù)列{an}的各項排列成如下的三角形狀：
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記A（m，n）表示第m行的第n個數(shù)，則A（11，12）=（　�。�
A、(
1
3
)67
B、(
1
3
)68
C、(
1
3
)111
D、(
1
3
)112

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an=(
1
3
)n，把數(shù)列{an}的各項排成如右圖所示三角形形狀，記A（m，n）表示第m行、第n列的項，則A（10，8）=
(
1
3
)89
(
1
3
)89
，a120在圖中的位置為
A（11，20）
A（11，20）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an=(
1
3
)n-1，把數(shù)列{an}的各項排列成如下的三角形狀，記A（m，n）表示第m行的第n個數(shù)，則A（10，11）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an=(
13
)n，把數(shù)列{an}的各項排列成如下的三角形狀；
a1
a2 a3 a4
a5 a6 a7 a8a9
…
記A（m，n）表示第m行的第n個數(shù)，則A（6，7）=
 
．

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