精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
11．下列命題正確的是（　　）
A．若a＞b，則ac2＞bc2B．若a＞b＞0，c＞d＞0，則$\frac{a}zb79da4＞\frac{c}$
C．若a＜b＜0，則ab＜b2D．若$\frac{a}＞1$，則a＞b

分析 利用不等式的基本性質即可判斷出結論．

解答 解：A．c=0時不成立；
B．∵a＞b＞0，c＞d＞0，則$\frac{a}vy7kvdk＞\frac{c}$，成立；
C．∵a＜b＜0，則ab＞b2，因此不成立；
D．b＜0時，a＜b．
故選：B．

點評 本題考查了不等式的基本性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．設雙曲線C的中心為點O，若有且只有一對相交于點O、所成的角為60°的直線A1B1和A${2}_{\;}^{\;}$B2，使|A1B1|=|A${2}_{\;}^{\;}$B2|，其中A1、B1和A2、B2分別是這對直線與雙曲線C的交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是$（\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，2]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知過點P（$\frac{1}{2}$，0）的直線l與拋物線x2=y交于不同的兩點A，B，點Q（0，-1），連接AQ、BQ的直線與拋物線的另一交點分別為N，M，如圖所示．
（1）若$\overrightarrow{PB}$=2$\overrightarrow{PA}$，求直線l的斜率．
（2）試判斷直線MN的斜率是否為定值，如果是請求出此定值，如果不是說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知點A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直線y=kx+b（k≥0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$C．$[1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{1}{3}]$D．$[1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{1}{2}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=（x2+$\frac{3}{2}$）（x+a）（a∈R）．
（Ⅰ）若函數f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的范圍；
（Ⅱ）若f′（-1）=0．證明：對任意的x1，x2∈，不等式|f（x1）-f（x2）|≤$\frac{5}{16}$恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S3=3，S6=15，則a10+a11+a12=（　�。�
A．21B．30C．12D．39

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若0＜x1＜x2＜1，則（　�。�
A．${x_2}{e^{x_1}}＞{x_1}{e^{x_2}}$B．${x_2}{e^{x_1}}＜{x_1}{e^{x_2}}$
C．lnx2-lnx1＞2x2-2x1D．lnx2-lnx1＜2x2-2x1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F2和上頂點B在直線3x+$\sqrt{3}$y-3=0上，M、N為橢圓C上不同兩點，且滿足kBM•kBN=$\frac{1}{4}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）證明：直線MN恒過定點；
（3）求△BMN的面積的最大值，并求此時MN直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知等差數列{an} 中，a5=3，a6=-2
（1）求數列{an}的首項a1和公差d；
（2）求數列{an}的通項公式an　．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案