3．?dāng)?shù)列{an}中，Sn=2n-1，求an和a8．

分析 當(dāng)n=1時(shí)，由a1=S1求的數(shù)列首項(xiàng)；當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1，整理后驗(yàn)證首項(xiàng)得答案；在通項(xiàng)公式中取n=8求
得a8．

解答 解：由Sn=2n-1，得
a1=S1=1，
當(dāng)n≥2時(shí)，${a}_{n}={S}_{n}-{S}_{n-1}={2}^{n}-1-（{2}^{n-1}-1）={2}^{n-1}$，
驗(yàn)證n=1時(shí)上式成立，
∴${a}_{n}={2}^{n-1}$；
${a}_{8}={2}^{7}=128$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查了由數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題．

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（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）對(duì)于（2）中Tn，求滿足T${\;}_{{2}^{m}}$＜2013的正整數(shù)m的集合M．

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（1）求f（x）的表達(dá)式．
（2）記max{a，b}表示a和b中的較大者，min{a，b}表示a和b中的較小者，g（x）=f（x）-kx在區(qū)間x∈[-1，2]內(nèi)的最大值為max{f（2），f（-1）}，min{f（2），f（-1）}，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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12．設(shè)U=R，求∁UA：
（1）A={x|x≥-2}；
（2）A={x|x＜5}；
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13．設(shè)奇函數(shù)f（x）滿足f（x）=log2x-1（x＞0），則{x|f（x+1）＞0}=（　�。�
A．{x|x＜-2或x＞2}B．{x|-2＜x＜0或x＞3}C．{x|x＜-3或-1＜x＜1}D．{x|-3＜x＜-1或x＞1}

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