已知p:4x+m<0,q:x2-x-2>0,若p是q的一個(gè)充分不必要條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A、[8,+∞)B、[4,+∞)C、(-∞,4]D、(-∞,-4]
分析:先求出p,q成立的等價(jià)條件,利用充分條件和必要條件的定義建立條件關(guān)系即可判斷.
解答:即:由4x+m<0,得x<-
m
4
,即p:x<-
m
4

由x2-x-2>0得x>2或x<-1.即q:x>2或x<-1.
∵p是q的一個(gè)充分不必要條件,
∴{x|x<-
m
4
}?{x|x>2或x<-1},
即-
m
4
≤-1,
解得m≥4,
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用,先求出p,q的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵.
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