在△ABC中，（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則△ABC的最大內角的度數(shù)是
 
．
分析：根據(jù)比例分別設出b+c，c+a，a+b，三式相加即可表示出a+b+c，進而表示出a，b，c，判斷得到A為最大內角，利用余弦定理即可求出cosA的值，由A的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．
解答：解：設b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k，
三式相加得：2（a+b+c）=15k，即a+b+c=7.5k，所以a=3.5k，b=2.5k，c=1.5k，
所以A最大，根據(jù)余弦定理得：
cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
6.25k2+2.25k2-12.25k2
7.5k2
=-
1
2
，又A∈（0，180°），
所以最大內角A=120°．
故答案為：120°
點評：此題考查學生靈活運用余弦定理及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道中檔題．根據(jù)比例設出k是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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6
，則∠A=
 
．

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在△ABC中a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，若cosB+cosC=sinB+sinC，則△ABC為
 
三角形．

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在△ABC中，若B=60°，c=1，a=4，則b=
 
．

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在△ABC中，若b=3，c=1，cosA=
1
3
，則△ABC的面積為（　　）

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在△ABC中a，b，c分別為三內角A，B，C所對的邊，若b=3，c=3
3
，A=30°，則角C等于（　�。�

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