如圖，函數(shù)F（x）=f（x）+
1
5
x2的圖象在點P（5，F(xiàn)（5））處的切線方程是y=ax+8，若f（5）+f′（5）=-5，則實數(shù)a=
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：由題意求得F（5）與F′（5），得到f（5）與f′（5），代入f（5）+f′（5）=-5求得a的值．
解答： 解：根據(jù)圖象知，函數(shù)y=F（x）的圖象與在點P處的切線交于點P，
F（5）=f（5）+5=5a+8，得f（5）=5a+3，
F′（5）為函數(shù)y=F（x）的圖象在點P處的切線的斜率，
∴F′（5）=f′（5）+2=a，f′（5）=a-2，
由f（5）+f′（5）=-5，得5a+3+a-2=-5，解得：a=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查了利用導數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，過曲線上某點的切線的斜率，就是函數(shù)在該點處的導數(shù)值，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若把函數(shù) y=sin（x+
π
3
）的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，得到y(tǒng)=sinx的圖象，則m的最小值（　�。�
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
3
D、
2
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（10x-1）
（1）求f（x）=lg（10x-1）的反函數(shù)；
（2）若方程f-1（2x）=λ+f（x）總有實根，求實數(shù)λ的取值范圍．

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在如圖的算法中，如果輸入A=138，B=22，則輸出的結(jié)果是（　�。�
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將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件A為“三個點數(shù)都不相同”，事件B為“至少出現(xiàn)一個2點”，則概率P（A|B）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角α的終邊上有一點P（m，2m），（m＞0），則sinα的值是（　�。�
A、
2
5
5
B、-
2
5
5
C、±
2
5
5
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（0.1）0+
32
×2 
2
3
+（
1
4
） 
1
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

自行車大鏈輪48齒，小鏈輪20齒，當大鏈輪轉(zhuǎn)過一周時，小鏈輪轉(zhuǎn)過的角度的弧度數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={x|-1≤x≤4}，A={x|x2-1≤0}，B={x|0＜x≤3}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）∁UA；
（4）（∁UB）∩A．

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