若數(shù)列滿足：存在正整數(shù)，對(duì)于任意正整數(shù)都有成立，則稱數(shù)列為周期數(shù)列，周期為. 已知數(shù)列滿足，
則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(    )

A．若，則可以取3個(gè)不同的值
B．若，則數(shù)列是周期為的數(shù)列
C．且，存在，是周期為的數(shù)列
D．且，數(shù)列是周期數(shù)列

D

解析試題分析：當(dāng)時(shí)，有 或，從而有：或．同理：由可得： 或即： 或 ；由可得： 或，即．綜上可知，可取三個(gè)不同的值，故A中的結(jié)論是正確的；當(dāng)時(shí)，，， ……，數(shù)列 是周期為3的數(shù)列，故B中的結(jié)論是正確的，C由B可知，當(dāng)時(shí)，數(shù)列是周期為3的數(shù)列，所以C正確.由以上可知，四個(gè)選項(xiàng)中，結(jié)論錯(cuò)誤的為D．
考點(diǎn)：分段函數(shù)、周期數(shù)列．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為 （     ）

A．20　 B．21　　　 C．22　　　　　 D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

數(shù)列的首項(xiàng)為，為等差數(shù)列且.若，，則（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

無窮數(shù)列1，3，6，10……的通項(xiàng)公式為（  ）

A．a(chǎn)n=n2-n+1 B．a(chǎn)n=n2+n-1
C．a(chǎn)n= D．a(chǎn)n=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，那么是這個(gè)數(shù)列的(     )

A．第3項(xiàng) B．第4項(xiàng)　　 C．第5項(xiàng) D．第6項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足,且數(shù)列為遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)A的取值范圍為(    )     

A．(2,3)B．(1,3)C．(1,+)D．(2, +)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

數(shù)列{an}中，a1=1,對(duì)于所有的n≥2，n∈N*都有a1·a2·a3·…·an=n2，則a3+a5等于  (  ) ．

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，，則等于（     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于（   ）

A．1B．C．D．

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