【題目】已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項為正的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an+bn} 的前n項和Sn ．

【答案】
（1）解：設(shè)等差數(shù)列{ an}的公差為d，等比數(shù)列{ bn}的公比為q，則根據(jù)題意，得

代入a1=b1=1，整理得 ，

消去d，得 2q4﹣q2﹣28=0，即q2=4，進而q=2，q=﹣2（舍去）．

所以 d=2．

數(shù)列{ an}，{ bn}的通項公式分別為an=2n﹣1，bn=2n﹣1．


（2）解：因為 an+bn=2n﹣1+2n﹣1，所以由分組求和的辦法，可得 ．
【解析】（1）利用條件求數(shù)列的首項和公差，公比，然后求等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式．（2）利用分組法求數(shù)列{an+bn} 的前n項和Sn ．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于（ ）

A.m
B.m
C.m
D.m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2015·北京)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本
中，青年教師有320人，則該樣本的老年教師人數(shù)為（ ）

A.90
B.100
C.180
D.300

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)“互為生成”函數(shù)，給出下列函數(shù)：
①f（x）=sinx﹣cosx，
②f（x）= （sinx+cosx），
③f（x）= sinx+2，
④f（x）=sinx，其中互為生成的函數(shù)是（ ）
A.①②
B.①③
C.③④
D.②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式mx2﹣（1﹣m）x+m≥0的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為b，且不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為（﹣∞，1）∪（b，+∞）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（ +a）．
（1）當a=1時，解不等式f（x）＜0；
（2）若a＞0，不等式f（x）＜log2（x+ ）恒成立，求a的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一個元素，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)，函數(shù)的導函數(shù)為.

（1）求函數(shù)的極值.

（2）若.

（i）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（ii）求證： 時，不等式恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且 a=2csinA．
（1）確定角C的大��；
（2）若c=3，且△ABC的面積為 ，求a2+b2的值．

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