設(shè)函數(shù)f（x）=4x2-mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)，求f（1）的取值范圍．
分析：先對函數(shù)配方，求出其對稱軸，再根據(jù)條件，通過對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系來求解m的范圍，再將f（1）用m表示，進而再用m的范圍求解其范圍．
解答：解：函數(shù)f（x）=4x2-mx+5=4（x-
m
8
）2+5-
m2
16

其對稱軸為：x=
m
8

又∵在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)
∴
m
8
≤-2
∴m≤-16
∴-m≥16
∴9-m≥25
f（1）=9-m∈[25，+∞）
故f（1）的取值范圍是[25，+∞）．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的對稱性和單調(diào)性來求參數(shù)的范圍，還考查了不等式的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
4x+2
x2-1
-
3
x-1
(x＞1)
2x
3ax2+3
(x≤1)
在點x=1處連續(xù)，則a等于（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
3
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜k的解集為{x|-1＜x＜2}．
（Ⅰ）求b，k的值；
（Ⅱ）證明：函數(shù)φ(x)=
4x
f(x)
的圖象關(guān)于點P(
1
2
，-1)對稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-4x+b，不等式|f（x）|＜c的解集為（-1，2）
（Ⅰ）判斷g（x）=
4x
f(x)
（x＞
1
2
）的單調(diào)性，并用定義證明；
（Ⅱ）解不等式
4x+m
f(x)
＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜c的解集為{x|-1＜x＜2}．
（1）求b的值；
（2）解關(guān)于x的不等式（4x+m）f（x）＞0（m∈R）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=
4x-4        (x≤1)
x2-4x+3   (x＞1)
，若方程f（x）=m有三個不同的實數(shù)解，則m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案