已知公差大于零的等差數(shù)列，前項(xiàng)和為. 且滿足.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

 

【答案】

(1)

(2) 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最大值.

【解析】

試題分析：解: （Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013062811434848187275/SYS201306281144376850631120_DA.files/image005.png">是等差數(shù)列,所以又

所以是方程的兩根.又,所以.

所,，.     

（Ⅱ）,則

.

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最大值.  

考點(diǎn)：等差數(shù)列，數(shù)列的求和

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)來得到求解通項(xiàng)公式，以及結(jié)合求和公式得到函數(shù)解析式得到最值，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差大于零的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a3•a4=117，a2+a5=22．
（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列bn是等差數(shù)列，且bn=
Sn
n+c
，求非零常數(shù)c；
（3）若（2）中的bn的前n項(xiàng)和為Tn，求證：2Tn-3bn-1＞
64bn
(n+9)bn+1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a3•a4=117，a2+a5=22．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且bn=
Snn+c
，求非零常數(shù)c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差大于零的等差數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn．且滿足a3a4=117，a2+a5=22．
（Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
Sn
n-
1
2
，求f（n）=
bn
(n+36)bn+1
（n∈N*）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a3•a4=117，a2+a5=22，
（1）求通項(xiàng)an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=
Snn+c
，是否存在非零實(shí)數(shù)c，使得{bn}為等差數(shù)列？若存在，求出c的值，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺(tái)一模）已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且滿足：a2•a4=65，a1+a5=18．
（1）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，求i的值；
（2）設(shè)bn=
n(2n+1)Sn
，是否存在一個(gè)最小的常數(shù)m使得b1+b2+…+bn＜m對于任意的正整數(shù)n均成立，若存在，求出常數(shù)m；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案