已知tanθ=
2
．
（1）若θ為第三象限的角，求sinθ的值；
（2）求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(
π
4
+θ)
的值．
（1）∵tanθ=
2
，∴cotθ=
2
2
，
  又1+cot2θ=
1
sin2θ
，
∴sin2θ=
2
3
，又θ第三象限的角，
∴sinθ=-
6
3
；
（2）原式=
cosθ-sinθ
sinθ+cosθ

=
1-tanθ
1+tanθ

=
1-
2
1+
2

=2
2
-3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則
2sin2α+1
sin2α
=
13
4
13
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則
sinα-cosα
sinα+cosα
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，α∈(π，
3π
2
)，則cosα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
17
13
，α∈（0，π），求tanα的值；
（2）已知tanα=2，求
2sinα-cosα
sinα+3cosα
．

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