【題目】在一塊耕地上種植一種作物，每季種植成本為1000元，此作物的市場價格和這塊地上的產(chǎn)量均具有隨機性，且互不影響，其具體情況如下表：

作物產(chǎn)量（）

400

500

概率

作物市場價格（元/）

5

6

概率

（1）設表示在這塊地上種植1季此作物的利潤，求的分布列（利潤產(chǎn)量市場價格成本）；

（2）若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物，求這3季中的利潤都在區(qū)間的概率.

【答案】（1）詳見解析（2）

【解析】

（1）所有可能的取值為，計算概率得到分布列.

（2）每一季利潤在區(qū)間的概率為，計算得到答案.

（1）設表示事件“作物產(chǎn)量為”，表示事件“作物市場價格為5元/”，

由題設知，利潤產(chǎn)量市場價格成本.

所有可能的取值為

，

，

，

，

，

，

的分布列為：

1000

1400

1500

2000

（2）每一季利潤在區(qū)間的概率為，

故3季中的利潤都在區(qū)間的概率為.

練習冊系列答案
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【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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【題目】已知直四棱柱的底面ABCD是菱形，，E是上任意一點.

（1）求證：平面平面；

（2）設，當E為的中點時，求點E到平面的距離.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（α為參數(shù)）.以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的坐標系中，曲線C2的方程為（m為常數(shù)）

（1）求曲線C1，C2的直角坐標方程；

（2）若曲線C1，C2有兩個交點P、Q，當|PQ|時，求m的值.

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【題目】

已知函數(shù)f（x）=，其中a>0.

（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.

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【題目】如圖，在三棱柱中，每個側(cè)面均為正方形，D為底邊AB的中點，E為側(cè)棱的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）若，求三棱錐的體積.

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【題目】已知拋物線C1的頂點在坐標原點，準線為x＝﹣3，圓C2：（x﹣3）2+y2＝1，過圓心C2的直線l與拋物線C1交于點A，B，l與圓C2交于點M，N，且|AM|＜|AN|，則|AM||BM|的最小值為_____．

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【題目】隨著銀行業(yè)的不斷發(fā)展，市場競爭越來越激烈，顧客對銀行服務質(zhì)量的要求越來越高，銀行為了提高柜員，員工的服務意識，加強評價管理，工作中讓顧客對服務作出評價，評價分為滿意、基本滿意、不滿意三種，某銀行為了比較顧客對男女柜員員工滿意度評價的差異，在下屬的四個分行中隨機抽出40人（男女各半）進行分析比較對40人一月中的顧客評價“不滿意“的次數(shù)進行了統(tǒng)計，按男、女分為兩組，再將每組柜員員工的月“不滿意”次數(shù)分為5組：[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25]，得到如下頻數(shù)分布表．

分組

[0，5）

[5，10）

[10，15）

[15，20）

[20，25]

女柜員

2

3

8

5

2

男柜員

1

3

9

4

3

（1）在答題卡所給的坐標系中分別畫出男、女柜員員工的頻率分布直方圖；并求出男、女柜員的月平均“不滿意”次數(shù)的估計值，試根據(jù)估計值比較男、女柜員的滿意度誰高？

（2）在抽取的40名柜員員工中，從“不滿意”次數(shù)不少于20的柜員員工中隨機抽取3人，求抽取的3人中，男柜員不少于女柜員的概率．

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【題目】已知向量，是坐標原點，若，且方向是沿的方向繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到的，則稱經(jīng)過一次變換得到，現(xiàn)有向量經(jīng)過一次變換后得到，經(jīng)過一次變換后得到，…，如此下去，經(jīng)過一次變換后得到，設，，，則等于（ ）

A.B.

C.D.

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