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當點（x，y）在函數y=-x+上移動時，z=3x+27y+1的最小值是（ ）
A．3
B．7
C．1+2
D．6
【答案】分析：先分析基本不等式的條件，再利用基本不等式及點（x，y）在函數y=-x+上移動，即可求得z=3x+27y+1的最小值．
解答：解：∵3x＞0，27y＞0
∴z=3x+27y+1≥2=
∵點（x，y）在函數y=-x+上移動
∴x+3y=2
∴，當且僅當x=3y，即時，取等號．
∴3x+27y+1≥7，即z=3x+27y+1的最小值是7
故選B．
點評：本題考查運用基本不等式求函數的最值，明確基本不等式的使用條件：一正二定三相等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

己知f（x）=log2（x+1），當點（x，y）在函數y=f（x）的圖象上時，點(
x
3
 ，
y
2
)在函數y=g（x）的圖象上．
（1）寫出y=g（x）的解析式；
（2）求f（x）-g（x）=0方程的根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知f（x）=log2（x+1），當點（x，y）在函數y=f（x）的圖象上時，點（-x，-y）在函數y=g（x）的圖象上．
（1）寫出y=g（x）的解析式；        
（2）求方程f（x）+2g（x）=0的根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2（x+1）．當點（x，y）在函數y=f（x）的圖象上運動時，點（
x
3
，
y
2
）在函數y=g（x）（x＞-
1
3
）的圖象上運動．
（1）求函數y=g（x）的解析式；
（2）求函數F（x）=f（x）-g（x）的零點．
（3）函數F（x）在x∈（0，1）上是否有最大值、最小值；若有，求出最大值、最小值；若沒有請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當點（x，y）在函數y=-
1
3
x+
2
3
上移動時，z=3x+27y+1的最小值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=log2（x+1），當點（x，y）在函數y=f（x）的圖象上運動時，點(
x
3
，
y
2
)在函數y=g（x）的圖象上運動．
（1）求函數y=g（x）的解析式．
（2）求使g（x）＞f（x）的x的取值范圍．
（3）在（2）的范圍內，求y=g（x）-f（x）的最大值．

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