下列四個命題:
①若a>|b|,則a2>b2
②若a>b,c>d,則a-c>b-d
③若a>b,c>d,則ac>bd
④若a>b>0,c<0,則
c
a
c
b

其中正確命題的個數(shù)有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
①∵a>|b|,∴a2>b2,故正確;
②∵a>b,c>d,∴a+c>b+d,因此a-c>b-d不正確;
③取a=2,b=1,c=-2,d=-3,滿足a>b,c>d,但是ac=-4<bd=-3,故不正確;
④∵a>b>0,c<0,∴
1
b
1
a
>0
,-c>0,
-c
b
-c
a
,∴
c
a
c
b
,故正確.
綜上可知:只有①④正確.
故選:B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)若不等式的解集為.求的值;
(2)若的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

比較下列兩個數(shù)的大小:
(1)    
(2);
(3)從以上兩小項的結(jié)論中,你否得出更一般的結(jié)論?并加以證明

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知:ε>0,|x-1|<
ε
2
,|y-1|<
ε
2
,則以下結(jié)論正確的是( 。
A.|x-y|<εB.|x+y|<εC.|x-y|<2εD.|x-y|<
ε
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

關(guān)于不等式的性質(zhì):
①a>b?a+c>b+c;②a>b,b>c⇒a>c;③a>b,c>0⇒ac>bc;④a>b,c<0⇒ac<bc;
⑤a>b,c>d⇒a+c>b+d;⑥a>b>0,c>d>0⇒ac>bd;⑦a>b>0,n∈N*⇒an>bn
a>b>0,n∈N,n>1⇒
na
nb
.其中正確的有______(填序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

偶函數(shù)f(x)=loga(x2-
b
2
x+1)
在(0,+∞)上單減.則f(b-1)與f(a)的大小關(guān)系為(  )
A.f(b-1)=f(a)B.f(b-1)<f(a)C.f(b-1)>f(a)D.不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若a∈R,,下列不等式恒成立的是(  )
A.a(chǎn)2+1>aB.
1
a2+1
<1
C.a(chǎn)2+9>6aD.lg(a2+1)>lg|2a|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若a>b>0,則下列不等式正確的是( 。
A.a(chǎn)2c>b2cB.
3a
-
3b
>0
C.
b
a
>1
D.(
1
2
a>(
1
2
b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè), ,則的大小關(guān)系是(    )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊答案