下列各式中正確的是( 。
(1)(λ•
a
)•
b
=λ•(
a
b
)=
a
•(λ
b

(2)|
a
b
|=|
a
|•|
b
|
(3)(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c

(4)(
a
+
b
)•
c
=
a
c
+
b
c
A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(4)D.以上都不對
(1)由數(shù)量積運算性質可得
a
)•
b
=λ(
a
b
)=
a
•(λ
b
)
正確;
(2)|
a
b
|
=|
a
||
b
||cos<
a
b
>|
|
a
||
b
|
,因此不正確;
(3)∵
a
b
b
c
為實數(shù),而
c
a
不一定共線,因此(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c
)不成立;
(4)由向量的數(shù)量積滿足分配律(
a
+
b
)•
c
=
a
c
+
b
c
,故正確.
綜上可知:只有(1)(4)正確.
故選:C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,P是△ABC內一點,且滿足++=,設Q為CP延長線與AB的交點,求證:=.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面向量
a
=(-1,2)
,
b
=(2,m)
,若
a
b
,則m=( 。
A.4B.-4C.1D.-1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,面PAD⊥面ABCD,PA=PD,四邊形ABCD是平行四邊形,E是BC中點,AE=3,則
CP
EA
=______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(文)已知向量
a
和向量
b
的夾角為30°,|
a
|=2,|
b
|=
3
,則
a
b
的數(shù)量積
a
b
=______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量
a
=3
i
+4
j
,
b
=-3
i
+4
j
(其中
i
、
j
分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量),則向量
a
b
的數(shù)量積
a
b
=______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在矩形ABCD中,AB=
3
,BC=1,E是CD上一點,且
AE
AB
=1
,則
AE
AC
的值為(  )
A.3B.2C.
3
2
D.
3
3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

分別為的三邊的中點,則
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量
a
=(2,3,1),
b
=(1,2,0),則|
a
-
b
|等于( 。
A.1B.
3
C.3D.9

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