某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額(最大供應(yīng)量)如表所示：

產(chǎn)品消耗量資源

甲產(chǎn)品

(每噸)

乙產(chǎn)品

(每噸)

資源限額

(每天)

煤(t)

9

4

360

電力(kw· h)

4

5

200

勞動力(個)

3

10

300

利潤(萬元)

6

12

問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸時，獲得利潤總額最大？


解　設(shè)此工廠每天應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x噸、y噸，獲得利潤z萬元．

依題意可得約束條件：9x+4y=360,4x+5y=200.3x+10y=300.x≥0，y≥0

作出可行域如圖.

利潤目標(biāo)函數(shù)z＝6x＋12y，

由幾何意義知，當(dāng)直線l：z＝6x＋12y經(jīng)過可行域上的點M時，z＝6x＋12y取最大值．解方程組，

得x＝20，y＝24，即M(20,24)．

答　生產(chǎn)甲種產(chǎn)品20噸，乙種產(chǎn)品24噸，才能使此工廠獲得最大利潤．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


化簡的結(jié)果是(　　)

A.        B．tan 2α        C.        D．tan α

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設(shè)平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)，直線b在平面β內(nèi)，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的________條件．

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甲、乙兩人同時從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時間步行，一半時間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則(　　)

A．甲先到教室              B．乙先到教室

C．兩人同時到教室          D．誰先到教室不確定

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已知a>0，b>0，且a≠b，比較＋與a＋b的大小．

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在△ABC中，A＝60°，AC＝16，面積為220，那么BC的長度為(　　)

A．25      B．51      C．49      D．49

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在△ABC中，若已知三邊為連續(xù)正整數(shù)，最大角為鈍角．

(1)求最大角的余弦值；

(2)求以此最大角為內(nèi)角，夾此角的兩邊之和為4的平行四邊形的最大面積．

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已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊．若a＝1，b＝，

A＋C＝2B，則sin C＝________.

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將函數(shù) 的圖像向右平移個單位后，所得的圖像對應(yīng)的解析式為（     ）

A．                B．

C．           D．

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