如圖，圓錐型量杯口徑為2R，高為h，求量杯母線上刻度V（容積）與液面深x的函數(shù)關(guān)系．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：規(guī)律型,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)液面半徑為r，利用
r
R
=
x
h
得r=
R
h
x，代入圓錐的體積公式，可得刻度V（容積）與液面深x的函數(shù)關(guān)系式．
解答： 解：設(shè)液面半徑為r，
則
r
R
=
x
h
⇒r=
R
h
x，
∴V=
1
3
πr2x=
πR2
3h2
x3，（0≤x≤h）．
點(diǎn)評：本題考查了圓錐的體積公式，考查了函數(shù)解析式的求法，利用比例關(guān)系用液面深x表示液面圓的半徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下例等式中，對任意實(shí)數(shù)α，β均滿足的是（　　）
A、tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
B、tan（α-β）=
tanα-tanβ
1+tanαtanβ
C、cos2α=2cos2α-1
D、sin2α-2sin2α=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且2cosAcosC（tanAtanC-1）=1．
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）若a+c=
3
3
2
，b=
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x|x=3n，n∈N*，n≤5}，集合A={x|x2-px+27=0}，集合B={x|x2-15x+q=0}，且A∪∁uB={3，9，12，15}，求p，q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，sinA=
3
5
，tan（A-B）=-
1
3
，求sinB，cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
1+cosA
+
1-cosA
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線-x+
3
y-6=0的斜率為
 
，在y軸截距為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|cosx|•sinx給出下列五個(gè)說法：
①f（
2014π
3
）=-
3
4
；
②若|f（x1）=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z）；
③f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上單調(diào)遞增；
④函數(shù)f（x）的周期為π；
⑤f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
2
，0）成中心對稱．
其中正確說法的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin2x-cos2x的最大值和最小值．

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