已知全集U={x|x=3n，n∈N*，n≤5}，集合A={x|x2-px+27=0}，集合B={x|x2-15x+q=0}，且A∪∁uB={3，9，12，15}，求p，q的值．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專(zhuān)題：集合
分析：列舉出集合U中的元素，由A與B補(bǔ)集的并集得到3，9，12，15中可能屬于A，根據(jù)A中方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出p的值，確定出6，9屬于B，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出q的值即可．
解答： 解：∵全集U={3，6，9，12，15}，A∪（∁UB）={3，9，12，15}，
∴3，9，12，15中可能有兩個(gè)屬于A，
∵A中的方程x2-px+27=0中，兩根之和x1•x2=27，
∴3，9∈A，
∴p=3+9=12，
又∵12，15∉A，
∴12，15∉B，
∵B中的方程x2-15x+q=0中，兩根之和x3+x4=15，
∴6，9∈B，
則q=6×9=54．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，則（　�。�
A、f（-π）＞f（3）＞f（-2）
B、f（-π）＞f（-2）＞f（3）
C、f（-π）＜f（3）＜f（-2）
D、f（-π）＜f（-2）＜f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（2+x）+f（6-x）=0，將f（x）的圖象按
a
平移后得到g（x）=2+x+sin（x+1）圖象，求
a
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+lnx．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=（2a+1）x，若當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知扇形AOB的半徑為1，中心角為60°，四邊形PQRS是扇形的內(nèi)接矩形，P為
AB
上一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：點(diǎn)P在怎樣的位置時(shí)，矩形PQRS的面積的最大？并求出這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足||z-2i|-3|+|z-2i|-3=0，求z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)組成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓錐型量杯口徑為2R，高為h，求量杯母線(xiàn)上刻度V（容積）與液面深x的函數(shù)關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，扇形所含的中心角是90°，弦AB將扇形分成兩個(gè)部分，各以AO為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體體積V1 與V2的比是=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠B是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，下列函數(shù)能取負(fù)值的是（　�。�
A、sinB
B、cosB
C、tan
B
2
D、cos
B
2

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