【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ﹣4cosθ=0．
（1）求直線l與曲線C的普通方程；
（2）已知直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)M（2，0），求| |的值．

【答案】
（1）解：直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），消去參數(shù)，可得普通方程y= （x﹣2）；

曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ﹣4cosθ=0，直角坐標(biāo)方程為y2=4x


（2）解：直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），代入y2=4x，整理可得3t2﹣8t﹣32=0，

設(shè)A、B對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則t1+t2= ，t1t2=﹣ ，

∴| |=| |=


【解析】（1）利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法，求直線l與曲線C的普通方程；（2）直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），代入y2=4x，整理可得3t2﹣8t﹣32=0，利用參數(shù)的幾何意義，求| |的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在y軸正半軸上，過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，線段AB的長是8，AB的中點(diǎn)到x軸的距離是3．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線m在y軸上的截距為6，且與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，連結(jié)QF并延長交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)R，當(dāng)直線PR恰與拋物線相切時，求直線m的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）的表達(dá)式為f（x）= （c≠0），則函數(shù)f（x）的圖象的對稱中心為（﹣ ， ），現(xiàn)已知函數(shù)f（x）= ，數(shù)列{an}的通項公式為an=f（ ）（n∈N），則此數(shù)列前2017項的和為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，直線l的參數(shù)方程為： （t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=4cosθ．
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知遞增數(shù)列{an}，a1=2，其前n項和為Sn ， 且滿足3（Sn+Sn﹣1）= +2（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足 =n，求其前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組 ，目標(biāo)函數(shù)z=kx﹣y的最大值為12，最小值為0，則實(shí)數(shù)k= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中xOy中，已知曲線E經(jīng)過點(diǎn)P（1， ），其參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線E的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l交E于點(diǎn)A、B，且OA⊥OB，求證： 為定值，并求出這個定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對x∈R有f（x）+f（﹣x）=x2 ， 在（0，+∞）上f′（x）﹣x＜0，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[2，+∞）
B.（﹣∞，2]
C.（﹣∞，2]∪[2，+∞）
D.[﹣2，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，Sn為其前n項和，若a2 ， a3 ， a6成等比數(shù)列，且a10=﹣17，則 的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案