已知函數(shù)：
,
．
⑴解不等式
;
⑵若對任意的
,
，求
的取值范圍.
(1) ①
時,不等式的解為R; ②
或
時，
或
；(2)
.
解析試題分析：（1）含參數(shù)的二次不等式的解法要考慮判別式的值.（2）本題較難就是絕對值的處理，把x的范圍按正負(fù)分開在討論，特別是小于零部分的處理要細(xì)心，應(yīng)用基本不等式的知識.
試題解析：⑴可化為
,
,
①當(dāng)
時,即時,不等式的解為R;
②當(dāng)
時,即或時,
,
,
不等式的解為
或
;
⑵
，對任意的恒成立,
①當(dāng)
時，
，即
在時恒成立;
因為
，當(dāng)
時等號成立．所以
，即
;
②當(dāng)
時，
，即
在
時恒成立，
因為，當(dāng)
時等號成立．
所以
，即
;
③當(dāng)
時，
．綜上所述，實數(shù)的取值范圍是
．
考點：1.含參的二次不等式的解法.2.含絕對值的不等式恒成立問題.3.分類的思想.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若不等式
的解集為
，求實數(shù)
的值；
（2）在（Ⅰ）的條件下，若存在實數(shù)
使
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，且方程
有兩個實根為
．
（1）求函數(shù)
的解析式 ；
（2）設(shè)
，解關(guān)于x的不等式：
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的定義域；
（2）若函數(shù)的定義域為R，試求
的取值范圍。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的不等式
的解集為
，不等式
的解集為
．
，求
，求正數(shù)
的取值.
.
的解集;
對
恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
的解集為
.（I）求集合
，
∈
與
的大小.