設(shè)y＝ax2+bx+，當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)值為-2，當(dāng)x＝3時(shí)，其最大值為m，則a＝________，b＝________，m＝________.(用分?jǐn)?shù)表示)
答案：-1/10;3/5;-8/5
解析：

解：∵ y＝ax2+bx+

        ＝，

    且當(dāng)x＝3時(shí)，y的最大值為m，

    ∴a＜0，    ……①

    -＝3，……②

    ＝m，……③

    又因x＝1時(shí)，y＝-2，

    ∴a+b+＝-2……④

    由②、④得

    20a2-8a-1＝(10a+1)(2a-1)＝0，

    ∵a＜0，

    ∴a＝-

      b＝

      m＝-


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)y＝ax2-bx+c的圖象下圖，則a ________0，  b ________0，  c ________0，a+b+c _________0，  a-b+c _________0，b2-4ac_________0.

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設(shè)二次函數(shù)y＝ax2+bx+c，當(dāng)x＝時(shí)有最大值, 又它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的立方和等于9，則a＝_______, b＝________, c＝________.

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設(shè)b>0，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋a2－1的圖像為下列之一，則a的值為(　　)

A．1                               B．－1

C.                             D.

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若x1、x2是關(guān)于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x1＋x2＝－，x1•x2＝．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理．如果設(shè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x1，0)，B(x2，0)．利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B連個(gè)交點(diǎn)間的距離為：

AB＝|x1－x2|＝＝＝＝．

參考以上定理和結(jié)論，解答下列問(wèn)題：

設(shè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0)，拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．

(1)當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求b2－4ac的值；

(2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求b2－4ac的值．

 

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