已知函數(shù)f(x)＝tan，

(1)求f(x)的定義域與最小正周期；

(2)設(shè)α∈，若f＝2cos2α，求α的大�。�


 

(2)由f＝2cos2α得tan＝2cos2α，

＝2(cos2α－sin2α)，

整理得＝2(cosα－sinα)(cosα＋sinα)，

因為α∈，所以sinα＋cosα≠0，

因此(cosα－sinα)2＝，

即sin2α＝，因為α∈，

所以α＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)集合A＝{x∈R|x－2>0}，B＝{x∈R|x<0}，C＝{x∈R|x(x－2)>0}，則“x∈A∪B”是“x∈C”的(　　)

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


cos42°cos78°＋sin42°cos168°等于(　　)

A．－                            B.

C．－                          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)sin＝，則sin2θ＝(　　)

A．－                          B．－

C.                              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2sin2－cos2x，x∈.

(1)求f(x)的最大值和最小值；

(2)若不等式|f(x)－m|＜2在x∈上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝sinωx(ω>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則ω＝(　　)

A．3                               B．2

C.                               D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)滿足f(x)＝f(π－x)，且當(dāng)x∈時，f(x)＝x＋sinx，則(　　)

A．f(1)<f(2)<f(3)                  B．f(2)<f(3)<f(1)

C．f(3)<f(2)<f(1)                  D．f(3)<f(1)<f(2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


給出下列命題：

①函數(shù)f(x)＝4cos的一個對稱中心為；

②已知函數(shù)f(x)＝min{sinx，cosx}，則f(x)的值域為；

③若α、β均為第一象限角，且α>β，則sinα>sinβ.

其中所有真命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1,2,3，…)，求an.

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同步練習(xí)冊答案