已知函數(shù)f(x)＝2sin2－cos2x，x∈.

(1)求f(x)的最大值和最小值；

(2)若不等式|f(x)－m|＜2在x∈上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．


解：(1)f(x)＝－cos2x

＝1＋sin2x－cos2x＝1＋2sin，

∴≤sin≤1，即2≤1＋2sin≤3.

∴f(x)max＝3，f(x)min＝2.

(2)∵|f(x)－m|＜2⇔f(x)－2＜m＜f(x)＋2.

∴m＞f(x)max－2且m＜f(x)min＋2，

∴1＜m＜4，即m的取值范圍是(1,4)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a＞0)，∀x1∈[－1,2]，∃x0∈[－1,2]，使得g(x1)＝f(x0)，求a的取值范圍．

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已知A＝，則A的值構(gòu)成的集合是(　　)

A．{1，－1,2，－2}                B．{－1,1}

C．{2，－2}                       D．{1，－1,0,2，－2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)α∈＝，則sin(α＋β)＝________.

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已知θ為第二象限角，sin(π－θ)＝，則cos的值為(　　)

A.                              B.

C．±                           D．±

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝tan，

(1)求f(x)的定義域與最小正周期；

(2)設(shè)α∈，若f＝2cos2α，求α的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y＝lgsinx＋的定義域?yàn)開_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝Asin＋1(A＞0，ω＞0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)α∈，f＝2，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是(　　)

A．2n－1                       B．()n－1

C．n2                           D．n

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