如圖，已知點
M在菱形
ABCD的
BC邊上，連結(jié)
AM交
BD于點
E，過菱形
ABCD的頂點
C作
CN∥
AM，分別交
BD、
AD于點
F、
N，連結(jié)
AF、
CE．判斷四邊形
AECF的形狀，并說明理由．
試題分析：四邊形
AECF是菱形， …2分
理由如下：連接AC,設(shè)AC與BD交于點O，
因為作
CN∥
AM，所以
AE∥
CF，所以
,
因為
ABCD是菱形，所以
所以
,所以
,
所以四邊形
一組對邊平行且相等，所以四邊形
是平行四邊形；
又因為該平行四邊形對角線互相垂直平分，所以四邊形
是菱形. …10分
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是靈活運用平面幾何中的性質(zhì)和定理，適當轉(zhuǎn)化.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，
、
、
是圓
上三點，
是
的角平分線，交圓
于
，過
作圓
的切線交
的 延長線于
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖AB為圓O直徑，P為圓O外一點，過P點作PC⊥AB，
垂是為C，PC交圓O于D點，PA交圓O于E點，BE交PC于F點。
（I）求證：∠PFE=∠PAB；
（II）求證：CD
2=CF·CP.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，AB、CD是⊙O的兩條平行切線，B、D為切點，AC為⊙O的切線，切點為E．過A作AF⊥CD，F(xiàn)為垂足．
（1）求證：四邊形ABDF是矩形；
（2）若AB=4，CD=9，求⊙O的半徑．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，
為⊙
的直徑，
，弦
交
于點
．若
，
，則
_____．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如右圖，以半圓的一條弦AN為對稱軸將
折疊過來和直徑MN交于點B，如
果MB：BN=2：3，且MN=10，則弦AN的長為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，
AB為⊙
O的直徑，過點
B作⊙
O的切線
BC，
OC交⊙
O于點
E，
AE的延長線交
BC于點
D。
（1）求證：
CE2 =
CD ·
CB；
（2）若
AB =
BC = 2，求
CE和
CD的長。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（滿分10分）
如下圖，
AB、
CD是圓的兩條平行弦，
BE//
AC，
BE交
CD于
E、交圓于
F，過
A點的切線交
DC的延長線于
P，
PC=
ED=1，
PA=2．
（I）求
AC的長；
（II）求證：
BE＝
EF．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
（幾何證明選講選做題）如圖，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，則BE＝________
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