如圖，、、是圓上三點(diǎn)，是的角平分線，交圓于，過作圓的切線交的 延長線于.

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：.
（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）詳見解析.

試題分析：（Ⅰ）利用弦切角等于同弧所對(duì)的圓周角，角平分線線的性質(zhì)求解；（Ⅱ）證明，的對(duì)應(yīng)邊成比例，再證，代換即得.
試題解析：（Ⅰ）是圓的切線，，
又，為弦所對(duì)的圓周角，，
而是的角平分線，，
.                       （5分）
（Ⅱ），，
，
，
又，
，
，
故有.               （10分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

切線與圓切于點(diǎn),圓內(nèi)有一點(diǎn)滿足,的平分線交圓于,,延長交圓于,延長交圓于,連接.

(Ⅰ)證明://;
(Ⅱ)求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形的外接圓為⊙，是⊙的切線，的延長線與相交于點(diǎn)，．
求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為直徑，直線與相切于。垂直于于垂直于于垂直于連接證明：

（1）
（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝3，CD＝2，則的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線PB與圓O相切于點(diǎn)B，D是弦AC上的點(diǎn)，∠PBA＝∠DBA.若AD＝m，AC＝n，則AB＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足，延長交于點(diǎn)，則的值為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC、BD相交于點(diǎn)P，若，，則的值為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)M在菱形ABCD的BC邊上，連結(jié)AM交BD于點(diǎn)E，過菱形ABCD的頂點(diǎn)C作CN∥AM，分別交BD、AD于點(diǎn)F、N，連結(jié)AF、CE．判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

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