已知雙曲線mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，則橢圓mx2+ny2=1的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：雙曲線、橢圓方程分別化為標(biāo)準(zhǔn)方程，利用雙曲線mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，可得m=3n，從而可求橢圓mx2+ny2=1的離心率．
解答：解：雙曲線mx2-ny2=1化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：
∵雙曲線mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，
∴
∴m=3n
橢圓mx2+ny2=1化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：
∴橢圓mx2+ny2=1的離心率的平方為=
∴橢圓mx2+ny2=1的離心率為
故選C．
點(diǎn)評：本題考查橢圓、雙曲線的離心率，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
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已知雙曲線mx2－ny2＝1(m＞0，n＞0)的離心率為2，則橢圓mx2＋ny2＝1的離心率為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知雙曲線mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，則橢圓mx2+ny2=1的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西師大附中、鷹潭一中高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，則橢圓mx2+ny2=1的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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