已知雙曲線mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，則橢圓mx2+ny2=1的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：雙曲線、橢圓方程分別化為標(biāo)準(zhǔn)方程，利用雙曲線mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，可得m=3n，從而可求橢圓mx2+ny2=1的離心率．
解答：解：雙曲線mx2-ny2=1化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：
∵雙曲線mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，
∴
∴m=3n
橢圓mx2+ny2=1化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：
∴橢圓mx2+ny2=1的離心率的平方為=
∴橢圓mx2+ny2=1的離心率為
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓、雙曲線的離心率，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•丹東模擬）已知雙曲線mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，則橢圓mx2+ny2=1的離心率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)二中2011－2012學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知雙曲線mx2－ny2＝1(m＞0，n＞0)的離心率為2，則橢圓mx2＋ny2＝1的離心率為

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底（零診）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，則橢圓mx2+ny2=1的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西師大附中、鷹潭一中高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，則橢圓mx2+ny2=1的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案