已知關(guān)于x的不等式(ax－5)(x2－a)<0的解集為M.

(1)當(dāng)a＝4時(shí)，求集合M；

(2)當(dāng)3∈M，且5∉M時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

（1）M＝{x|x<－2，或<x<2}

（2）[1，)∪(9,25]

【解析】【解析】
(1)當(dāng)a＝4時(shí)，(ax－5)(x2－a)<0?(x－)(x－2)(x＋2)<0，由數(shù)軸標(biāo)根法得

x<－2，或<x<2.

故M＝{x|x<－2，或<x<2}．

(2)3∈M，且5∉M

??

??1≤a<，或9<a≤25.

故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，)∪(9,25]．

 

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在數(shù)列{an}中，an＝1－＋－＋…＋－，則ak＋1等于(　　)

A．a(chǎn)k＋ B．a(chǎn)k＋－

C．a(chǎn)k＋ D．a(chǎn)k＋－

 

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若a>0，b>0，a＋b＝2，則下列不等式對(duì)一切滿足條件的a，b恒成立的是________．(寫出所有正確命題的編號(hào))

①b≤1；②＋≤；③a2＋b2≥2；④a3＋b3≥3；⑤＋≥2.

 

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若不等式ax2＋bx＋2>0的解集為－<x<，則不等式2x2＋bx＋a<0的解集是________．

 

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已知a，b，c∈{正實(shí)數(shù)}，且a2＋b2＝c2，當(dāng)n∈N，n>2時(shí)比較cn與an＋bn的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-1不等關(guān)系與不等式（解析版） 題型：選擇題

已知f(x)＝ax2－c，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，則f(3)的取值范圍是(　　)

A．[－1,20] B．(－1,20)

C．[－7,26] D．(－7,26)

 

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公差d不為0的等差數(shù)列{an}的部分項(xiàng)ak1，ak2，ak3，…構(gòu)成等比數(shù)列，且k1＝1，k2＝2，k3＝6，則k4＝________.

 

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已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1＝2，且a2，a3，a4＋1成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝an＋2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

 

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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝n2－n－30.

(1)求數(shù)列的前三項(xiàng)，60是此數(shù)列的第幾項(xiàng)？

(2)n為何值時(shí)，an＝0，an>0，an<0?

(3)該數(shù)列前n項(xiàng)和Sn是否存在最值？說明理由．

 

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