在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后,班級(jí)學(xué)委對(duì)選答題的選題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),如下表:
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平面幾何選講 |
極坐標(biāo)與參數(shù)方程 |
不等式選講 |
合計(jì) |
男同學(xué)(人數(shù)) |
12 |
4 |
6 |
22 |
女同學(xué)(人數(shù)) |
0 |
8 |
12 |
20 |
合計(jì) |
12 |
12 |
18 |
42 |
(1)在統(tǒng)計(jì)結(jié)果中,如果把平面幾何選講和極坐標(biāo)與參數(shù)方程稱為幾何類(lèi),把不等式選講稱為代數(shù)類(lèi),我們可以得到如下2×2列聯(lián)表:
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幾何類(lèi) |
代數(shù)類(lèi) |
合計(jì) |
男同學(xué)(人數(shù)) |
16 |
6 |
22 |
女同學(xué)(人數(shù)) |
8 |
12 |
20 |
合計(jì) |
24 |
18 |
42 |
據(jù)此統(tǒng)計(jì)你是否認(rèn)為選做“幾何類(lèi)”或“代數(shù)類(lèi)”與性別有關(guān),若有關(guān),你有多大的把握?
(2)在原統(tǒng)計(jì)結(jié)果中,如果不考慮性別因素,按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學(xué)中隨機(jī)選出7名同學(xué)進(jìn)行座談.已知這名學(xué)委和兩名數(shù)學(xué)科代表都在選做“不等式選講”的同學(xué)中.
①求在這名學(xué)委被選中的條件下,兩名數(shù)學(xué)科代表也被選中的概率;
②記抽取到數(shù)學(xué)科代表的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).
下面臨界值表僅供參考:
P(x2≥k) |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
k |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |