【題目】已知函數(shù)),定義域均為

(1)若當(dāng)時(shí),的最小值與的最小值的和為,求實(shí)數(shù)的值;

(2)設(shè)函數(shù),定義域?yàn)?/span>

①若,求實(shí)數(shù)的值;

②設(shè)函數(shù),定義域?yàn)?/span>.若對于任意的,總能找到一個(gè)實(shí)數(shù),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2)①;②

【解析】

1)分別求出兩個(gè)函數(shù)的最小值,利用其和為﹣2建立方程,即可求出實(shí)數(shù)a的值;

2)①求出函數(shù)hx)的解析式,按參數(shù)a的取值范圍分類判斷出函數(shù)的單調(diào)性,求出函數(shù)的最值,令其等于﹣2,解方程得出參數(shù)a的值;

②根據(jù)題意,判斷出在區(qū)間上,函數(shù)hx)的值域是值域的子集,根據(jù)子集的定義轉(zhuǎn)化出參數(shù)a的不等式,即可得出參數(shù)a的取值范圍.

1)當(dāng)時(shí),為增函數(shù),為減函數(shù),

的最小值與的最小值的和為,

,即,即32,解得

2

,

當(dāng)a1時(shí),不存在;

當(dāng)0a1時(shí),,

綜上,實(shí)數(shù)a的值為

②由題知,在區(qū)間上,函數(shù)hx)的值域是值域的子集,

易得的值域?yàn)?/span>[2,+∞).

當(dāng)a1時(shí),hx)的值域?yàn)?/span>,

應(yīng)有a1時(shí)均符合,

當(dāng)0a1時(shí),hx)的值域?yàn)?/span>,

應(yīng)有

綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍為

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