已知定點(diǎn)A（7，12）和拋物線y2=8x，動點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動，M為P在拋物線準(zhǔn)線上的射影，則|PM|+|PA|的最小值為


  1. A.
    7
  2. B.
    9
  3. C.
    12
  4. D.
    13
B
分析：由題設(shè)知當(dāng)A，P，M三點(diǎn)共線時，|PM|+|PA|取最小值，其最小值為A（7，12）到直線l：x=-2的距離．
解答：拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程l：x=-2，
∵M(jìn)為P在拋物線準(zhǔn)線上的射影，
∴PM⊥l，
∴當(dāng)A，P，M三點(diǎn)共線時，
|PM|+|PA|取最小值，其最小值為A（7，12）到直線l：x=-2的距離d，
由題設(shè)知d=7-（-2）=9．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，簡單幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，拋物線的簡單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識．考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
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已知定點(diǎn)A（7，12）和拋物線y2=8x，動點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動，M為P在拋物線準(zhǔn)線上的射影，則|PM|+|PA|的最小值為（ ）
A．7
B．9
C．12
D．13

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