【題目】（本題14分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量（噸）與相應的生產能耗（噸）標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)：


3

4

5

6


2.5

3

4

4.5

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；并指出x，y 是否線性相關；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（3）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？

（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，）

【答案】(1)見解析.(2).(3)噸.

【解析】

求回歸直線方程的方法是較多的，既有最常用的“最小二乘法”，又有簡便易行的計算器法，還有用計算機軟件來完成的方法，同時應注意：兩個變量具有相關關系是回歸分析的前提；求回歸直線方程，首先應注意到，只有在散點圖大至呈線性時，求出的回歸直線方程才有實際意義，否則，求出的回歸直線方程毫無意義．

利用回歸分析的方法對兩個具有線性相關關系的變量研究的步驟為：（1）畫出這兩個變量的散點圖；（2）求回歸直線方程；（3）利用回歸直線方程進行預報

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，△ABC的頂點A，C在圓O上，B在圓外，線段AB與圓O交于點M．
（1）若BC是圓O的切線，且AB=8，BC=4，求線段AM的長度；
（2）若線段BC與圓O交于另一點N，且AB=2AC，求證：BN=2MN．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF中，AB＝，CE＝1，CE⊥平面ABCD．

（1）求異面直線DF與BE所成角的余弦值；

（2）求二面角A－DF－B的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分別為1，2.

(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；

(Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了鞏固全國文明城市創(chuàng)建成果，今年吉安市開展了拆除違章搭建鐵皮棚專項整治行為.為了了解市民對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度，隨機從存在違章搭建的戶主中抽取了男性、女性共名進行調查，調查結果如下：

支持

反對

合計

男性

女性

合計

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認為對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度與“性別”有關；

（2）現(xiàn)從參與調查的女戶主中按此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度用分層抽樣的方法抽取人，從抽取的人中再隨機地抽取人贈送小禮品，記這人中持“支持”態(tài)度的有人，求的分布列與數(shù)學期望.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）已知函數(shù).

（Ⅰ）若在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若存在唯一整數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 某汽車租賃公司為了調查A, B兩種車型的出租情況，現(xiàn)隨機抽取這兩種車型各50輛，分別統(tǒng)計了每輛車在某個星期內的出租天數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

A型車

出租天數(shù)

3

4

5

6

7

車輛數(shù)

3

30

5

7

5

B型車

出租天數(shù)

3

4

5

6

7

車輛數(shù)

10

10

15

10

5

(1)試根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，判斷這兩種車型在本星期內出租天數(shù)的方差的大小關系(只需寫出結果);

(2)現(xiàn)從出租天數(shù)為3天的汽車(僅限A, B兩種車型)中隨機抽取一輛，試估計這輛汽車是A型車的概率;

(3)如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要購買一輛汽車，請你根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，給出建議應該購買哪一種車型，并說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著人們經濟收入的不斷增長，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚．車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關心的問題．某汽車銷售公司做了一次抽樣調查，并統(tǒng)計得出某款車的使用年限（單位：年）與所支出的總費用（單位：萬元）有如下的數(shù)據(jù)資料：

使用年限

2

3

4

5

6

總費用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知對呈線性相關關系．

線性回歸方程系數(shù)公式：，.

（1）試求線性回歸方程的回歸系數(shù)，；

（2）當使用年限為10年時，估計車的使用總費用．

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【題目】我國古代數(shù)學著作《九章算術》中有這樣一個題目：“今有蒲生一日，長三尺；莞生一日，長一尺.蒲生日自半，莞生日自倍.問幾何日而長等？”.其大意是“今有蒲生長1日，長為3尺；莞生長1日，長為1尺.蒲的生長逐日減其一半，莞的生長逐日增加一倍.問幾日蒲、莞長度相等？”若本題改為求當蒲、莞長度相等時，莞的長度為（ ）

A. 4尺B. 5尺C. 6尺D. 7尺

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